kfujitoの徒然（ｂｙ浮沈子）

リサジュー軌道


リサージュ軌道ともいうらしい（浮沈子は、こっちで覚えていた）。

（リサージュ軌道）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%A5%E8%BB%8C%E9%81%93

「リサジュー軌道(Lissajous orbit)は、軌道力学において、物体が推進力なしで三体のラグランジュ点の回りを周回することのできる擬軌道である。」

「リサジュー軌道は一般に非周期的であるが、特に周期的なものをハロー軌道という」

（リサジュー図形）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%82%B5%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%BC%E5%9B%B3%E5%BD%A2

「互いに直交する二つの単振動を順序対として得られる点の軌跡が描く平面図形のこと。“リサージュ――”と表記されることもある」

「1855年にフランスの物理学者ジュール・アントワーヌ・リサジュー(J.A. Lissajous, 1822-1880) が考案したとされ、これらの曲線族の呼び名は彼の名にちなむ。また、これらの曲線族について1815年にナタニエル・ボウディッチ(Nathaniel Bowditch) の先行的な研究が見られるため、ボウディッチ曲線と呼ばれることもある。」

いまいちピンとこないんだが、オシロスコープの図形を見ると、ああ、あれかあ、ということになる。

（オシロスコープでリサージュ図形（その2）：動画出ます）
https://www.youtube.com/watch?v=RUIcbqY8F04

Ｙ時振り子で描くことも可能。

（Y字振り子で描くリサージュ図形：動画出ます）
https://www.youtube.com/watch?v=n8HBppUZulM

これは、何かといえば、ラグランジュ点のＬ１、Ｌ２、Ｌ３が動的に不安定で、そこではリサージュ軌道を描いている方が、燃料的にも有利ということになるところからきている。

（ラグランジュ点：安定性）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5%E7%82%B9#.E5.AE.89.E5.AE.9A.E6.80.A7

「L1 に置いた物体を 2 体のどちらかに近づくようにずらすと、近づいた方の物体から受ける重力は強まり、より近くへと引っ張られる。」

「L1, L2, L3 は名目上は不安定な平衡点だが、少なくとも制限三体問題では、これらの点の近くに安定な周期軌道が存在することが分かっている。」

「これは完全な周期軌道で、ハロー軌道と呼ばれる。太陽系のような制限なしの多体力学系にはこの軌道は存在しない。しかし、準周期的な（束縛されているが正確に同じ軌道を繰り返し描くわけではない）リサジュー軌道はN体系にも存在している。」

「この準周期軌道はこれまで行われたラグランジュ点を使う全ての宇宙ミッションで実際に使われてきた。この軌道は完全に安定ではないが、比較的小さな労力で長期にわたって目的のリサジュー軌道に宇宙機を留めておくことができる。」

つまり、Ｌ１に送り込まれるＮＡＳＡの太陽・地球環境観測衛星（厳密には、衛星じゃないんでしょうが）は、リサージュ軌道を描くことになるんだろう。

（DSCOVR:Deep Space Climate Observatory）
http://www.nesdis.noaa.gov/DSCOVR/

上記の解説にもある通り、たとえば、Ｌ１に置いた物体を太陽の方にちょっとでも近づけると、太陽側に引かれる方の力は強くなり、地球側に引かれる方の力は弱くなる。

で、何もしないと一気にバランスを失って、太陽に吸い込まれてしまうわけだな。

逆に、地球に近づけようとすると、またまた行き過ぎて、今度は地球に墜落ということになる。

この、行ったり来たりのバランスをできるだけ少ない労力で、加減よく行うかというのが難しいわけだ。

実際の宇宙では、リサージュ軌道に乗っていれば、効率良く、Ｌ１周囲に長期間留まることが出来るという。

ここで、浮沈子はピンと来たわけだな。

ＣＣＲでホバリングするときに、応用できるんじゃないのかあ？。

しかし、水中でリサージュ図形を描くなんてことができるんだろうか？。

良く考えてみれば、浮力と重力のバランスの場合は、力の発生源は点ではなく面として存在するので、力学的にリサージュ図形を描くことは出来ない。

残念ながら、宇宙空間でＬ１に留まるよりも、ＣＣＲでホバリングする方が難しいのだ（というより、浮力調整に使うディリュエントが必要ということになる）。

いいアイデアだと思ったんだがなあ・・・。

オープンウォーターでは、マーカーブイ上げて、深度計見ながらぶら下がってるのが一番いい。

最終減圧は、浅くて長いので、ディリュエントの残量にヒヤヒヤしながらホバリングするよりは、潔く重りになってしまうのが気が楽だ。

その場合でも、できる限り中性浮力に近い負の浮力を保っている方がいい。

そう、この状態（マーカーブイにぶら下がっている状態）なら、浮力は１点によって与えられているので、ラグランジュ点に近い状態である。

ああ、ひょっとして、離れた２つのマーカーブイから、Ｙ時振り子のようにぶら下がれば、労なくしてリサージュ図形が描けるわけだ！。

まあ、あんま、意味ないんですが・・・。

おとなしく、１個のマーカーブイにぶら下がっていればいいだけじゃん・・・。

太陽ー地球系のＬ１は、１５０万キロ離れたところにある。

惑星軌道だな。

地球の周りを周回するのではなく、太陽の周りを、地球と一緒に回ることになる。

太陽と地球の間とはいえ、１億５千万キロのうち、ちょうど９９パーセント地球寄りということになる。

つーか、１パーセントしか離れていない。

それでも、月の軌道のほぼ４倍、地球の静止軌道の約４２倍の距離である。

遠い。

そんなところまで、人工衛星（惑星）を送り込んで、一体何をしようとしているのか。

太陽が地球に与える影響の観測ということなのだろうが、今一つ、ピンと来ないな。

オーロラができるとか、磁気嵐がくるとか、そういうことなんだろうが、これからインターネットが衛星経由でバンバン繋がり出すと、その有難味が分かるようになるのかもしれない。

（宇宙天気予報）
http://swc.nict.go.jp/forecast/

「本日の太陽フレアは、やや活発、磁気騒乱及びプロトンは静穏でしょう！」

ってな感じい？。

「予報についての説明：
予報期間は、日本時間の午後３時から翌日の午後３時までの２４時間」

「フレア予報：説明
・静穏(Ｑｕｉｅｔ)：Ｃクラスフレアの発生確率が５０％未満。
・やや活発(Eruptive)：Ｃクラスフレアの発生確率が５０％以上。
・活発（Ａｃｔｉｖｅ）：Ｍクラスフレアの発生確率が５０％以上。
・非常に活発（Ｍａｊｏｒ　Flares）：Ｘクラスフレアの発生確率が５０％以上。」

「地磁気予報：説明
・静穏(Ｑｕｉｅｔ)：地磁気Ｋ指数が４未満の静穏な状態が期待される。
・やや活発(Active)：地磁気Ｋ指数４の現象が期待される。
・活発（Mainor storm）：地磁気Ｋ指数５の現象が期待される。
・非常に活発（Ｍａｊｏｒ　storm）：地磁気Ｋ指数６の現象が期待される。」

「高エネルギー粒子の予報：説明
・静穏(Quiet)：現象の発生していない静穏な状態。
・現象発生中(Event in progress)：10MeV以上のエネルギーのプロトン粒子が10PFU以上の現象が進行中。
・強い現象発生(Major proton eｖent)：100MeV以上のエネルギーのプロトン粒子が100PFU以上の現象が期待される。」

なんのことやら・・・。

まあいい。

分かる方には、分かるんだろう。

（SOHO (探査機)）
http://ja.wikipedia.org/wiki/SOHO_%28%E6%8E%A2%E6%9F%BB%E6%A9%9F%29

「2013年6月に、2016年12月までのミッション拡張が承認された」

（ACE (探査機)）
http://ja.wikipedia.org/wiki/ACE_(%E6%8E%A2%E6%9F%BB%E6%A9%9F)

「 探査機の状態は良好で、2024年まで軌道を維持できるだけの燃料があるとされている。」

Ｌ１での探査機は、DSCOVRで３機目ということになる。

我が国も太陽観測衛星を打ち上げているが、地球周回軌道上の衛星であって、Ｌ１常駐型ではない。

（ようこう）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%88%E3%81%86%E3%81%93%E3%81%86

（ひので (人工衛星)）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%B2%E3%81%AE%E3%81%A7_(%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E8%A1%9B%E6%98%9F)

せいぜい６００ｋｍとか７００ｋｍくらいの、ショボイ地球周回軌道である。

どーせなら、水星より内側行って、チリチリ焼かれながら、じっくり観測してもらいたいんだがなあ・・・。

考えてみれば、太陽は、地球に最も近い恒星で、全太陽系の生物が依存している有り難い星である。

茫漠たる宇宙空間に浮かぶ、オアシスであり、同時に地獄でもある。

こいつが爆発でもしようものなら、一切合財がパーになるわけで、よーく観測してもらいたいもんだな。