リダンダンシー ― 2016年01月17日 01:26
リダンダンシー
ビル・ストーンの論文を読んでいる。
（（Design of fully redundant autonomous life support systems.）
http://archive.rubicon-foundation.org/xmlui/handle/123456789/9141
ＰＤＦをＯＣＲに通して、テキストに変換してから自動翻訳するという、浮沈子得意のパターン・・・。
で、翻訳した内容が、良く分からないでいる。
冗長性というのが、よく理解できないのだ。
今は、まだ、オープンサーキットのところを読んでいる。
定量的に線形配置や並行配置のシステムの冗長性を検討する部分だ。
構成要素の故障率を１から引いた数（残存率？）の積（トータルの残存率？）を、さらに１から引いた数がトータルの故障率になるのが線形配置で、シンプルに故障率の積になるのが並行配置ということになっている（この時点で、パンクだな）。
実際の潜水器では、これらが組み合わさっているので、故障率を評価する場合は、構成をトポロジックに図示して、線形配置や並行配置を明らかにして評価しなければならない。
構成要素毎の故障率の評価も重要だ。
「Table 1. Component relative failure probabilities.
・T：Supply Tank(with O-RingSeal)：.01
・IE：Isolation Element：0
・I：Instrument(gage,transducer)：0
・J：Hard-lined Junction：0
・V：Manual Valve:.015
・VM：Manual Bypass Valve：.015
・VS：Servo Valve：.03
・VA：Auto Add Valve：.015
・SC：Scrubber Stack：.01
・H：Flex Breathing Hose：.01
・M： Mouthpiece：.01
・FS：First Stage Regulator：.02
・SS：Second Stage Regulator：.02」
現在では、この確率も変わっているだろう。
文章の中では、いろいろ解説しているのだが、基礎的知識を欠く浮沈子には、一向にピンとこない。
最後の方のページには、リブリーザーのトポロジーが出てくるが、もう、ワケワカ・・・。
順序良く、スモールステップで読みこなしていくしかないようだな。
写真や図も豊富に出てくる。
浮沈子が注目したのは、サイドマウントの写真だ（画像参照）。
モノクロで、背景が岩場、ドライスーツ（？）の色も黒い（たぶん）ので、細部が見にくいが、解説（キャプション）にはこうある。
「Figure6.Practical implementation of a bi-linear open circuit scuba. Note independent regulators, independent gas supplies, and independent pressure gages for each supply.」
現在、２本差しで潜っているサイドマウントと、同じ構成である。
ははあ、英国では１９５０年代には、こういうスタイルも既にあったんだと、改めて知ったわけだ。
実際に計算してみると、図４の値が間違っていることが分かる（たぶん、誤植）。
１－（１－０．１）×（１－０）×（１－０．１５）×（１－０．０２）×（１－０．０２）
＝１－０．９９×１×０．９８５×０．９８×０．９８
＝１－0.93653406
＝0.06346594
≒０．０６３
これを基に、図５のシステムエラー率を算出すると、０．０６３＾２＝0.003969となり、ほぼ０．００４となって合致する。
Pmissというのが、何を指しているのかは不明だ。
まあいい。
論文の中では、３分の１ルールも紹介されている。
器材の冗長性だけではなく、運用についても保守的であることが求められているが、それについてはロジカルに数値化することが難しいな。
図７のトポロジーでの計算はこうなる。
1-(1-0.01)*(1-0.01)*{1-(1-0)*(1-0.015)*(1-0.02)*(1-0.02)}^2
=1-0.99*0.99*(1-1*0.0985*0.098*0.098)^2
=0.0217534603427545
≒０．０２２
うーん、いい感じ！。
ついでだから、図９も計算してみよう。
1-(1-0.01)*{1-(1-0)*(1-0.015)*(1-0.02)*(1-0.02)}^2
=1-0.99*(1-1*0.0985*0.098*0.098)^2
=1-0.99*0.999054006^2
=0.0118721821643984
≒０．０１２
あれまっ、ちっと違うじゃん！？。
まあ、どうでもいいんですが。
図１０は、どうだあ？。
1-(1-0.01)*{1-(1-0)*(1-0.015)*(1-0.02)*(1-0.02)}^2
=1-0.99*(1-1*0.0985*0.098*0.098)^2
=1-0.99*0.999054006^2
=0.0118721821643984
≒0.012
Psys=0.012^2
=0.000144
当然違うが、元の値を、図９にある０．０１３にすると、当然合ってる。
Psys=0.013^2
=0.000169
≒0.00017
しかし、計算の方法は正しいようだ（たぶん）。
これが、図１３になると、さらに複雑怪奇になる。
{1-(1-0.01)*(1-0)*(1-0.015)*(1-0.02)*(1-0.02)}^4
=(1-0.99*1*0.0985*0.098*0.098)^4
=(1-0.93653406)^4
=0.06346594^4
=1.622418415645776e-5
≒0.000016
合ってんじゃん！。
次のアイソレーションバルブ付きの、一般的なダブルタンクについては、基本的にはＩＥの故障確率を０としているので、インデペンデントダブルタンクと同じだ。
要するに、Ｐｍｉｓｓとかは、良く分からんのだが、システムの故障率の計算については、大体の方法が分かったような気になっている。
他の類似の論文を、どっかで見つけてくれば、比較が出来るんだがな。
リダンダンシー（冗長性）とは、工学的にどういうものかというのが、何となく分かってきた。
問題は、この器材的な冗長性を生かして、どう運用するかということになる。
閉鎖循環回路のところは、頭爆発するといけないので、今日はここまでにしよう・・・。
ビル・ストーンの論文を読んでいる。
（（Design of fully redundant autonomous life support systems.）
http://archive.rubicon-foundation.org/xmlui/handle/123456789/9141
ＰＤＦをＯＣＲに通して、テキストに変換してから自動翻訳するという、浮沈子得意のパターン・・・。
で、翻訳した内容が、良く分からないでいる。
冗長性というのが、よく理解できないのだ。
今は、まだ、オープンサーキットのところを読んでいる。
定量的に線形配置や並行配置のシステムの冗長性を検討する部分だ。
構成要素の故障率を１から引いた数（残存率？）の積（トータルの残存率？）を、さらに１から引いた数がトータルの故障率になるのが線形配置で、シンプルに故障率の積になるのが並行配置ということになっている（この時点で、パンクだな）。
実際の潜水器では、これらが組み合わさっているので、故障率を評価する場合は、構成をトポロジックに図示して、線形配置や並行配置を明らかにして評価しなければならない。
構成要素毎の故障率の評価も重要だ。
「Table 1. Component relative failure probabilities.
・T：Supply Tank(with O-RingSeal)：.01
・IE：Isolation Element：0
・I：Instrument(gage,transducer)：0
・J：Hard-lined Junction：0
・V：Manual Valve:.015
・VM：Manual Bypass Valve：.015
・VS：Servo Valve：.03
・VA：Auto Add Valve：.015
・SC：Scrubber Stack：.01
・H：Flex Breathing Hose：.01
・M： Mouthpiece：.01
・FS：First Stage Regulator：.02
・SS：Second Stage Regulator：.02」
現在では、この確率も変わっているだろう。
文章の中では、いろいろ解説しているのだが、基礎的知識を欠く浮沈子には、一向にピンとこない。
最後の方のページには、リブリーザーのトポロジーが出てくるが、もう、ワケワカ・・・。
順序良く、スモールステップで読みこなしていくしかないようだな。
写真や図も豊富に出てくる。
浮沈子が注目したのは、サイドマウントの写真だ（画像参照）。
モノクロで、背景が岩場、ドライスーツ（？）の色も黒い（たぶん）ので、細部が見にくいが、解説（キャプション）にはこうある。
「Figure6.Practical implementation of a bi-linear open circuit scuba. Note independent regulators, independent gas supplies, and independent pressure gages for each supply.」
現在、２本差しで潜っているサイドマウントと、同じ構成である。
ははあ、英国では１９５０年代には、こういうスタイルも既にあったんだと、改めて知ったわけだ。
実際に計算してみると、図４の値が間違っていることが分かる（たぶん、誤植）。
１－（１－０．１）×（１－０）×（１－０．１５）×（１－０．０２）×（１－０．０２）
＝１－０．９９×１×０．９８５×０．９８×０．９８
＝１－0.93653406
＝0.06346594
≒０．０６３
これを基に、図５のシステムエラー率を算出すると、０．０６３＾２＝0.003969となり、ほぼ０．００４となって合致する。
Pmissというのが、何を指しているのかは不明だ。
まあいい。
論文の中では、３分の１ルールも紹介されている。
器材の冗長性だけではなく、運用についても保守的であることが求められているが、それについてはロジカルに数値化することが難しいな。
図７のトポロジーでの計算はこうなる。
1-(1-0.01)*(1-0.01)*{1-(1-0)*(1-0.015)*(1-0.02)*(1-0.02)}^2
=1-0.99*0.99*(1-1*0.0985*0.098*0.098)^2
=0.0217534603427545
≒０．０２２
うーん、いい感じ！。
ついでだから、図９も計算してみよう。
1-(1-0.01)*{1-(1-0)*(1-0.015)*(1-0.02)*(1-0.02)}^2
=1-0.99*(1-1*0.0985*0.098*0.098)^2
=1-0.99*0.999054006^2
=0.0118721821643984
≒０．０１２
あれまっ、ちっと違うじゃん！？。
まあ、どうでもいいんですが。
図１０は、どうだあ？。
1-(1-0.01)*{1-(1-0)*(1-0.015)*(1-0.02)*(1-0.02)}^2
=1-0.99*(1-1*0.0985*0.098*0.098)^2
=1-0.99*0.999054006^2
=0.0118721821643984
≒0.012
Psys=0.012^2
=0.000144
当然違うが、元の値を、図９にある０．０１３にすると、当然合ってる。
Psys=0.013^2
=0.000169
≒0.00017
しかし、計算の方法は正しいようだ（たぶん）。
これが、図１３になると、さらに複雑怪奇になる。
{1-(1-0.01)*(1-0)*(1-0.015)*(1-0.02)*(1-0.02)}^4
=(1-0.99*1*0.0985*0.098*0.098)^4
=(1-0.93653406)^4
=0.06346594^4
=1.622418415645776e-5
≒0.000016
合ってんじゃん！。
次のアイソレーションバルブ付きの、一般的なダブルタンクについては、基本的にはＩＥの故障確率を０としているので、インデペンデントダブルタンクと同じだ。
要するに、Ｐｍｉｓｓとかは、良く分からんのだが、システムの故障率の計算については、大体の方法が分かったような気になっている。
他の類似の論文を、どっかで見つけてくれば、比較が出来るんだがな。
リダンダンシー（冗長性）とは、工学的にどういうものかというのが、何となく分かってきた。
問題は、この器材的な冗長性を生かして、どう運用するかということになる。
閉鎖循環回路のところは、頭爆発するといけないので、今日はここまでにしよう・・・。
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